反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎn什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试g)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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