等差数列前(qián)n项和性质name是什么意思 name是姓还是名及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数(sname是什么意思 name是姓还是名hù)列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概念以及等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什么意(yì)思，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你收拾以(yǐ)下(xià)常识：

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)name是什么意思 name是姓还是名，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都(dōu)是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都(dōu)是它前后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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