反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正弦(xián)函数的导数，反正切函(há德国对中国友好吗，德国对中国怎么样n)数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过(guò)程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(德国对中国友好吗，德国对中国怎么样1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 德国对中国友好吗，德国对中国怎么样