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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作(zuò)出(chū)了(le)较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工具(jù)，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于(yú)印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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