三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(s天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓hàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等(děng)圆天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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