为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数(shù)轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(z民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的hài)模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。<民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的/p>为什么负负得正

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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