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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单(dān)角的三(sān)角函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的(de)三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道(dào)，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wè手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越i)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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