三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(c食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写héng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外(wài)心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写线） 从一食盐水的化学式怎么写，石灰水的化学式怎么写点向(xiàng)三角形的(de)三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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