反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个(gè)单(dān)倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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