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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读yī)致。

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