反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切(qiè电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文