圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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