等差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念是等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明的。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及(jí)等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公式等问(wèn)题，小编将为你收(shōu)拾以下常识(shí)：<勿必和务必的区别，务必是什么意思呀/p>

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个(gè)数列就叫做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公(gōng)式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数勿必和务必的区别，务必是什么意思呀列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是(shì)它前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起，每一项与它的前(勿必和务必的区别，务必是什么意思呀qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也(yě)是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数(shù)。

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