反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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