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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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