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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dsiki老师是哪个大学的？ú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chsiki老师是哪个大学的？ì)事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特siki老师是哪个大学的？例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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