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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(s一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽hì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大(dà)家(jiā)分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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