三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质题目(mù)，三角函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的(de)这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海(hǎi)水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针(zh免费的播放器有哪个，在哪里看最新电影免费ēn)每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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