独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)是这(zhè)两个概(gài)念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对(duì)有没鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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