等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)概念是等(děng)差数列是常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项和概(gài)念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公乔丹有多高式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(乔丹有多高shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数(shù)的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等(děng)差(chà)数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后(hòu)两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数。

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