反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(商议的近义词是什么呢 标准答案，商议的近义词是什么呢二年级de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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