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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是(shì)处理阶(jiē)数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三(sān)元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多(duō没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩)个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩次方程(chéng)开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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