独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(A结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少B)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xi结婚时还是处的多吗，结婚还是处的有多少āng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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