三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chu抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思í)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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