可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(chū)的每一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符(fú)号，那么当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数(shù)的(de)驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点(diǎn)和(hé)拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需(xū)要(yào)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导数(shù)为0的点称(chēng)为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一(yī我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)定为零。

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