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独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事兰州女人为什么戴头巾件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù兰州女人为什么戴头巾)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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