拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是(shì)函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发(fā)生(shēng)变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个(gè)实根(gēn)或二阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区(qū)域内(nèi)，一个函(hán)数的极值(zhí)点(diǎn)也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色(sè)），这(zhè)图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶导数在某点为0。