三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与香港区号是多少(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学(xué)生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、香港区号是多少奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培(péi)养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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