等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念以及(jí)等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质公式总结，等差(chà)数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是什么意(yì)思，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾(shí)以下常识：

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。

等(děng)差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句line-height: 24px;'>当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之(zhī)差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两项(xiàng)的等宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的(de)增大而增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于(yú)一个(gè)常数。

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