为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什么负(书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么fù)负(fù)得正用数(shù)轴解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负(fù)数(shù)

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