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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域(偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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