三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的(de)。

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　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长　　

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回(huí)答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个(gè)学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学(xué)一中已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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