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概率分布函数右连续(xù)怎么理解(jiě)，什么叫分布函数的右连续

　　分布函数右连续说的(de)是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右(yòu)极限等于(yú)该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有界非降函数，所以其任一点x0的(de)右极限必然存在，然后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是(shì)概率论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率(lǜ)，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机变量ξ的(de)分布(bù)函数，简称分布函数(shù)，记作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是右连续的

　　本质原因并不是规定了“向右(yòu)连续”，追溯(sù)根本原(yuán)因是“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动态(tài)定(dìng)义的，离散概率(lǜ)无法定义，连(lián)续概(gài)率也只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连(lián)续(xù)。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际问(wèn)题(tí)中，常常(cháng)要研(yán)究一个随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率，这概(gài)率是x的函数(shù)，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分(fēn)布函数(shù)，简(jiǎn)称(chēng)分布函数，记作(zuò)F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以(yǐ)决定随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多项式函数都是(shì)连续的。

　　早纤各(gè)类初(chū)等函数(shù)，如指数函数、对数函数(shù)、平(píng)方根函(hán)数与三角函数在它们(men)的定义域上也是连续的函数。

　　绝对值函(hán)数也是连续的。

　　定义在(zài)非零实(shí)数上的(de)倒数(shù)函(hán)数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是如(rú)果函数(shù)的定义域扩张到全(quán)体(tǐ)实数，那(nà)么无论函数在零点(diǎn)取任(rèn)何(hé)值，扩张后的函数都不(bù)是连续的(de)。

　　非连续函数的一个例子是分(fēn)段定义的函数(shù)。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续(xù)函数的租(zū)睁橡例子为符号(hào)函数。

　　参(cān)考资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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